Gambarkan Dalam Suatu Skema Tentang Pembagian Sistem Bilangan Real
Pendahuluan
Sistem bilangan real adalah kumpulan semua bilangan rasional dan irasional. Bilangan real dapat ditemukan pada garis bilangan yang tak terhingga, dimana setiap titik pada garis tersebut merepresentasikan bilangan real tunggal. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana sistem bilangan real dapat dibagi menjadi beberapa kategori.
Sistem Bilangan Rasional
Pengertian
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, dimana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Contoh bilangan rasional adalah 1/2, 3/4, dan -2/5.
Representasi dalam Skema
Pada skema pembagian sistem bilangan real, bilangan rasional dapat diasosiasikan dengan titik-titik pada garis bilangan. Setiap titik pada garis bilangan merepresentasikan bilangan rasional tertentu.
Sistem Bilangan Irasional
Pengertian
Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan sederhana. Contoh bilangan irasional adalah √2, π, dan e.
Representasi dalam Skema
Pada skema pembagian sistem bilangan real, bilangan irasional dapat diasosiasikan dengan titik-titik pada garis bilangan yang tidak berurutan. Meskipun tidak mungkin menggambarkan semua titik untuk bilangan irasional, kita dapat menunjukkan beberapa titik yang merepresentasikan bilangan irasional tertentu.
Sistem Bilangan Transendental
Pengertian
Bilangan transendental adalah subset dari bilangan irasional yang tidak dapat menjadi akar dari suatu persamaan polinomial dengan koefisien bilangan bulat. Contoh bilangan transendental adalah π dan e.
Representasi dalam Skema
Pada skema pembagian sistem bilangan real, bilangan transendental seperti π dan e dapat direpresentasikan dengan titik-titik yang tidak dapat diwakili oleh bilangan rasional atau bilangan irasional lainnya.
Sistem Bilangan Konstruksi
Pengertian
Bilangan konstruksi adalah bilangan yang dapat ditemukan melalui proses konstruksi geometri tertentu. Contoh bilangan konstruksi adalah √2 dan √3.
Representasi dalam Skema
Pada skema pembagian sistem bilangan real, bilangan konstruksi dapat direpresentasikan dengan titik-titik yang terletak pada garis bilangan, tetapi memiliki jarak yang tidak dapat diukur secara akurat.
Sistem Bilangan Imaginer
Pengertian
Bilangan imaginer adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ai, dimana a adalah bilangan nyata dan i adalah satuan imaginer (√-1). Contoh bilangan imaginer adalah 2i dan -3i.
Representasi dalam Skema
Pada skema pembagian sistem bilangan real, bilangan imaginer dapat direpresentasikan dengan titik-titik pada garis bilangan yang terletak di atas atau di bawah garis bilangan.
Sistem Bilangan Kompleks
Pengertian
Bilangan kompleks adalah kombinasi dari bilangan nyata dan bilangan imaginer. Contoh bilangan kompleks adalah 3 + 2i dan -1 - 4i.
Representasi dalam Skema
Pada skema pembagian sistem bilangan real, bilangan kompleks dapat direpresentasikan dengan titik-titik yang terletak pada bidang dua dimensi, dengan sumbu x merepresentasikan bilangan nyata dan sumbu y merepresentasikan bilangan imaginer.
Kesimpulan
Sistem bilangan real dapat dibagi menjadi beberapa kategori, termasuk bilangan rasional, irasional, transendental, konstruksi, imaginer, dan kompleks. Setiap kategori memiliki representasi dalam skema pembagian sistem bilangan real yang berbeda-beda. Memahami pembagian ini dapat membantu kita mengenali dan memanfaatkan berbagai jenis bilangan real dalam berbagai konteks matematika.