Bilangan Aritmatika
Pengertian Bilangan Aritmatika
Bilangan aritmatika adalah suatu urutan bilangan yang mempunyai perbedaan tetap antar suku-sukunya. Perbedaan antara suku-suku dalam urutan bilangan ini disebut sebagai beda atau selisih aritmatika.
Cara Mencari Beda Aritmatika
1. Diketahui dua suku berturut-turut
Untuk mencari beda aritmatika, kita perlu mengetahui dua suku berturut-turut dalam urutan bilangan. Misalnya, jika diberikan suku pertama (a) dan suku kedua (b), beda aritmatika (d) dapat dihitung dengan rumus d = b - a.
2. Diketahui suku pertama dan suku ke-n
Jika diberikan suku pertama (a) dan suku ke-n (an) dalam urutan bilangan, beda aritmatika (d) dapat dihitung dengan rumus d = (an - a) / (n - 1).
Cara Menentukan Suku Ke-n dalam Bilangan Aritmatika
Untuk menentukan suku ke-n (an) dalam urutan bilangan aritmatika, kita perlu mengetahui suku pertama (a), beda aritmatika (d), dan posisi suku yang ingin ditentukan (n). Rumus untuk mencari suku ke-n adalah an = a + (n - 1) * d.
Contoh Soal Bilangan Aritmatika
Contoh 1:
Diketahui suku pertama (a) dalam suatu urutan bilangan aritmatika adalah 2 dan beda aritmatika (d) adalah 3. Tentukan suku ke-6 dalam urutan bilangan tersebut.
Untuk mencari suku ke-6, kita menggunakan rumus an = a + (n - 1) * d. Substitusikan nilai-nilai yang diketahui: a = 2, d = 3, dan n = 6. Maka, an = 2 + (6 - 1) * 3 = 2 + 5 * 3 = 2 + 15 = 17. Jadi, suku ke-6 dalam urutan bilangan aritmatika ini adalah 17.
Contoh 2:
Diketahui suku pertama (a) dalam suatu urutan bilangan aritmatika adalah 10 dan suku ke-8 (an) adalah 34. Tentukan beda aritmatika (d) dalam urutan bilangan tersebut.
Untuk mencari beda aritmatika, kita menggunakan rumus d = (an - a) / (n - 1). Substitusikan nilai-nilai yang diketahui: a = 10, an = 34, dan n = 8. Maka, d = (34 - 10) / (8 - 1) = 24 / 7 = 3.43 (dibulatkan menjadi 3). Jadi, beda aritmatika dalam urutan bilangan ini adalah 3.
Manfaat Bilangan Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari
Pemahaman tentang bilangan aritmatika dapat berguna dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari, seperti menghitung kenaikan harga barang dalam jangka waktu tertentu, mengatur pola keuangan, atau merencanakan jadwal kegiatan yang berurutan. Dengan menggunakan konsep bilangan aritmatika, kita dapat memprediksi dan mengelola perubahan yang terjadi secara berurutan.
Kesimpulan
Bilangan aritmatika adalah urutan bilangan dengan perbedaan tetap antar suku-sukunya. Beda aritmatika dapat dihitung dengan rumus d = b - a atau d = (an - a) / (n - 1). Suku ke-n dalam urutan bilangan aritmatika dapat ditentukan menggunakan rumus an = a + (n - 1) * d. Pemahaman tentang bilangan aritmatika berguna dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari.