Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Matematika

Apa Yang Dimaksud Dengan Sistem Bilangan?

06 Sistem Bilangan Dan Format Data PDF

Sistem bilangan adalah cara kita mengelompokkan dan mewakili jumlah atau nilai dengan menggunakan simbol atau angka-angka tertentu. Sistem bilangan yang paling umum digunakan adalah sistem bilangan desimal, yang menggunakan angka 0 hingga 9. Namun, ada juga sistem bilangan lain yang digunakan dalam matematika, seperti sistem biner, oktal, dan heksadesimal.

Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem ini menggunakan angka 0 hingga 9 sebagai simbol yang digunakan untuk mewakili jumlah atau nilai. Setiap angka memiliki nilai posisi yang berbeda, tergantung pada posisinya dalam angka tersebut.

Contoh:

Angka 12345 dalam sistem bilangan desimal berarti:

  • Angka 5 berada di posisi satuan (10^0), sehingga nilainya adalah 5.
  • Angka 4 berada di posisi puluhan (10^1), sehingga nilainya adalah 4 x 10 = 40.
  • Angka 3 berada di posisi ratusan (10^2), sehingga nilainya adalah 3 x 100 = 300.
  • Angka 2 berada di posisi ribuan (10^3), sehingga nilainya adalah 2 x 1000 = 2000.
  • Angka 1 berada di posisi puluh ribuan (10^4), sehingga nilainya adalah 1 x 10000 = 10000.

Jadi, angka 12345 dalam sistem bilangan desimal memiliki nilai total sebesar 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5 = 12345.

Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang menggunakan hanya dua simbol, yaitu 0 dan 1. Sistem ini sering digunakan dalam komputer dan teknologi digital, karena komputer menggunakan sirkuit elektronik yang hanya dapat mengenali dua keadaan, yaitu on (1) dan off (0).

Contoh:

Angka 10101 dalam sistem bilangan biner berarti:

  • Angka 1 berada di posisi 2^4 (16), sehingga nilainya adalah 16.
  • Angka 0 berada di posisi 2^3 (8), sehingga nilainya adalah 0.
  • Angka 1 berada di posisi 2^2 (4), sehingga nilainya adalah 4.
  • Angka 0 berada di posisi 2^1 (2), sehingga nilainya adalah 0.
  • Angka 1 berada di posisi 2^0 (1), sehingga nilainya adalah 1.

Jadi, angka 10101 dalam sistem bilangan biner memiliki nilai total sebesar 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21.

Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal adalah sistem bilangan yang menggunakan delapan simbol, yaitu angka 0 hingga 7. Sistem ini sering digunakan dalam pemrograman komputer, terutama pada bahasa pemrograman yang lebih tua.

Contoh:

Angka 765 dalam sistem bilangan oktal berarti:

  • Angka 5 berada di posisi 8^0 (1), sehingga nilainya adalah 5 x 1 = 5.
  • Angka 6 berada di posisi 8^1 (8), sehingga nilainya adalah 6 x 8 = 48.
  • Angka 7 berada di posisi 8^2 (64), sehingga nilainya adalah 7 x 64 = 448.

Jadi, angka 765 dalam sistem bilangan oktal memiliki nilai total sebesar 448 + 48 + 5 = 501.

Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol, yaitu angka 0 hingga 9 dan huruf A hingga F. Sistem ini sering digunakan dalam pemrograman komputer dan teknologi digital, terutama dalam representasi warna.

Contoh:

Angka FFF dalam sistem bilangan heksadesimal berarti:

  • Huruf F berada di posisi 16^0 (1), sehingga nilainya adalah 15 x 1 = 15.
  • Huruf F berada di posisi 16^1 (16), sehingga nilainya adalah 15 x 16 = 240.
  • Huruf F berada di posisi 16^2 (256), sehingga nilainya adalah 15 x 256 = 3840.

Jadi, angka FFF dalam sistem bilangan heksadesimal memiliki nilai total sebesar 3840 + 240 + 15 = 4095.