SEGIEMPAT - Sifat-Sifat Segiempat

Sifat-Sifat Segiempat

Segiempat merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi, empat titik sudut, empat sudut, dan dua diagonal. Segiempat ini merupakan bangun datar yang paling sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Coba kamu perhatikan fotomu dan bingkainya. Apakah bentuk foto dan bingkai tersebut?

Sekarang, cobalah kamu sebutkan bangun-bangun segiempat lainnya yang ada di sekitarmu. Apakah kamu yakin tidak salah sebut? Agar kalian tidak salah sebut, yuk pahami materi berikut.

Persegi

Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.

✩ Sifat-sifat persegi ✩

a. Keempat sisinya sama panjang

b. Keempat sudutnya siku-siku

c. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan sama panjang

Persegipanjang

Persegipanjang adalah bangun segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi berhadapannya sama panjang.

✩ Sifat-sifat persegipanjang ✩

a. Memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sama panjang

b. Keempat sudutnya siku-siku

c. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang

d. Mempunyai dua sumbu simetri

Jajargenjang

Jajargenjang adalah bangun segiempat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.

✩ Sifat-sifat jajargenjang ✩

a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan saling sejajar

b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan sama dengan 180°

d. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang

Trapesium

Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan yang sejajar.

Secara umum, trapesium dikelompokkan dalam tiga jenis, yaitu sebagai berikut.

a. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang memiliki sepasang sudut siku-siku.

b. Trapesium samakaki, yaitu trapesium yang memiliki sepasang sisi berhadapan yang sama panjang.

c. Trapesium sebarang, yaitu trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.

 

✩ Sifat-sifat trapesium ✩

a. Pada trapesium, sudut-sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar berjumlah 180°

b. Pada trapesium samakaki, kedua diagonalnya sama panjang

c. Pada trapesium samakaki, sudut-sudut pada sisi alasnya sama besar. Begitu pula sudut-sudut pada sisi atasnya

Belahketupat

Belahketupat adalah bangun segiempat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

✩ Sifat-sifat belahketupat ✩

a. Semua sisinya sama panjang

b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri

c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

d. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus

Layang-Layang

Layang-layang adalah bangun segiempat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.

✩ Sifat-sifat layang-layang ✩

a. Memiliki dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang

b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri

c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar

d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus

Sekarang kalian pasti sudah paham dan menjadi yakin untuk menyebutkan benda-benda yang tergolong segiempat. Untuk menambah pengetahuan kalian, coba pelajari beberapa contoh berikut ini.

Contoh Soal

Contoh 1.

Mari perhatikan jajargenjang EFGH berikut.

 

Coba tentukan:

a. Panjang sisi HG dan EH; serta

b. Besar ∠HEF, ∠EHG, dan ∠HGF.

Penyelesaian:

a. Pada jajargenjang EFGH tersebut, tampak bahwa:

• HG berhadapan dengan EF sehingga panjang HG = panjang EF = 5 cm; dan
• EH berhadapan dengan FG sehingga panjang EH = panjang FG = 3 cm.

Jadi, panjang sisi HG adalah 5 cm dan panjang sisi EH adalah 3 cm.

b. Pada jajargenjang EFGH tersebut, ∠HEF berdekatan dengan ∠EFG sehingga:

∠HEF + ∠EFG = 180°

∠HEF + 60° = 180°           Dari gambar diketahui ∠EFG = 60°

∠HEF = 180° - 60° = 120°

Coba perhatikan kembali jajargenjang EFGH tersebut.

Pada jajargenjang EFGH tersebut, tampak bahwa:

• ∠EHG berhadapan dengan ∠EFG sehingga ∠EHG = ∠EFG = 60°; dan
• ∠HGF berhadapan dengan ∠HEF sehingga ∠HGF = ∠HEF = 120°.

Jadi, ∠HEF =120°, ∠EHG = 60°, dan ∠HGF = 120°.

Contoh 2.

Coba lengkapi sudut-sudut pada trapesium berikut.

 

Penyelesaian:

Pada trapesium ABCD, AB sejajar dengan DC.

Sudut-sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar itu adalah ∠ABC dengan ∠BCD dan ∠BAD dengan ∠ADC.

Dari uraian ini, kamu mendapatkan ∠ABC + ∠BCD = 180° dan ∠BAD + ∠ADC = 180°.

∠ABC + ∠BCD = 180°

45° + ∠BCD = 180°

∠BCD = 180° - 45° = 135°                 Dari gambar diketahui ∠ABC = 45°

Sekarang, coba perhatikan kembali trapesium ABCD.

Trapesium ABCD merupakan trapesium samakaki dengan sisi alas AB dan sisi atas DC.

Sudut-sudut pada sisi alas adalah ∠ABC dan ∠BAD. Berdasarkan sifat trapesium haruslah ∠BAD = ∠ABC sehingga ∠BAD = 45°.

Sementara itu, sudut-sudut pada sisi atasnya adalah ∠ADC dan ∠BCD. Berdasarkan sifat trapesium haruslah ∠ADC = ∠BCD sehingga ∠ADC = 135°.

Nah, tentu kamu sudah paham bukan tentang sifat-sifat segiempat? Agar pemahamanmu bertambah lagi, yuk kerjakan soal-soal latihan berikut ini.