HIMPUNAN - Himpunan Semesta dan Himpunan Kosong

Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari tentang pengertian himpunan. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.
      Dalam matematika, himpunan dilambangkan dengan huruf kapital seperti A, B, C, M, N, dan sebagainya. Objek-objek himpunan ditulis di antara tanda kurung kurawal. Objek dalam himpunan tersebut dinamakan anggota atau elemen. Banyak anggota dari suatu himpunan disebut kardinal himpunan tersebut yang dilambangkan dengan n. Kardinal suatu himpunan ini diperoleh dengan cara membilang semua anggota himpunan tersebut.
      Pada topik kali ini, kalian akan mempelajari himpunan kosong dan himpunan semesta.

1. Himpunan Kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota.
Secara matematis, dikatakan bahwa suatu himpunan A disebut himpunan kosong jika dan hanya jika n(A) = 0. Himpunan kosong ini dilambangkan dengan huruf Yunani Ø atau { }.
Contoh:
Himpunan A = {x|1 < x < 2, x ϵ bilangan bulat} merupakan himpunan kosong karena tidak ada bilangan bulat antara 1 dan 2 sehingga A tidak mempunyai anggota.

2. Himpunan Semesta

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua objek yang dibicarakan.
Himpunan semesta dari suatu himpunan ini tidak tunggal.
Contoh:
Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8}. Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalah sebagai berikut.
• S = {2, 4, 6, 8}
• S himpunan bilangan genap
• S himpunan bilangan genap yang kurang dari 10
• S himpunan bilangan asli
• S himpunan bilangan cacah
• S himpunan bilangan bulat