Bentuk Relasi dan Fungsi sebagai Tabel, Grafik, atau Diagram


Pada topik sebelumnya kalian telah belajar mengenal relasi dan fungsi. Sudah juga disinggung bagaimana cara menyatakan relasi dan fungsi. Masih ingatkah kalian?
Mari kita mengingat kembali bentuk relasi dan fungsi, bahwa relasi dan fungsi dapat dinyatakan dalan bentuk:

Pasangan Berurutan
Misalkan suatu fungsi memetakan himpunan A = {r,e,l,a,s,i} ke himpunan B = {1,5,9,12,18,19}dengan relasi “adalah huruf dengan urutan ke-“ maka bentuk pasangan berurutannya adalah :{(r,18) , (e,5) , (l,12) , (a,1) , (s,19) , (i,9)}.
Dengan kata lain, pasangan terurut berbentuk (x,y) di mana x A dan y B. Adapun himpunan penyelesaian dalam bentuk pasangan berurutan adalah : {(x,y) | x A dan y B}

Diagram Panah
Misalkan suatu fungsi memetakan himpunan A = {r,e,l,a,s,i} ke himpunan B = {1,5,9,12,18,19}dengan relasi “adalah huruf dengan urutan ke-“ maka diagram panah yang menyatakan relasi ini adalah :
Bentuk Relasi dan Fungsi sebagai Tabel, Grafik, atau Diagram
Rumus Fungsi
Fungsi f : x → y dibaca “fungsi f memetakan x ke y” dan dapat ditulis dalam bentuk y = f(x).
Misalkan f : x → (2x – 1) maka f(x) = 2x – 1. Bentuk f(x) = 2x – 1 atau secara umum bentuk y = f(x) adalah bentuk rumus suatu fungsi.
Misalkan suatu fungsi f dinyatakan dalambentuk pasangan terurut {(2,4),(4,5),(6,6),(8,7)}, dapatkah fungsi tersebut dinyatakan dalam bentuk rumus fungsi?
Mari kita perhatikan uraian berikut ini :
1. 2R4 dimana 4 = ½ (2) + 3
2. 4R5 dimana 5 = ½ (4) + 3
3. 6R6 dimana 6 = ½ (6) + 3
4. 8R7 dimana 7 = ½ (8) + 3
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa x di relasikan ke (½ x + 3). Jadi fungsi f dapat dinyatakan dalam bentuk f(x) = ½ x + 3.

Tabel
Menurut data kelas VIII A, Ali memiliki 5 hewan piaraan, Budi memiliki 4 hewan piaraan, Cahya memiliki 6 hewan piaraan, Darto tidak memiliki hewan piaraan, dan Eko memiliki 2 hewan piaraan.
Hhubungan antara nama siswa dan banyak hewan piaraan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk tabel berikut :
Bentuk Relasi dan Fungsi sebagai tabel
Contoh lain, misalkan fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A={–1,0,1,2,3} ke himpunan B bilangan real dengan rumus fungsi f(x) = 3x – 2, maka hubungan antara x dan f(x) dapat dinyatakan dalam tabel berikut :
Bentuk Relasi dan Fungsi sebagai Tabel

Grafik
Rumus fungsi y = f(x) dapat dinyatakan dalam grafik kartesius.
Misalkan suatu fungsi yang memetakan himpunan A ke himpunan B dengan rumus fungsi f(x) = 4x + 2.
  1. untuk x = 0 maka f(0) = 4(0) + 2 = 2, diperoleh titik (0, 2)
  2. untuk x = 1 maka f(1) = 4(1) + 2 = 6, diperoleh titik (0, 6)
Dengan menghubungkan kedua titik di atas, diperoleh grafik f(x) = 4x + 2 sebagai berikut :
Bentuk Relasi dan Fungsi sebagai Grafik
Nah, begitu cara menyajikan relasi atau fungsi. Berikutnya silakan mengerjakan soal-soal latihan. Selamat belajar!

Postingan populer dari blog ini

Cara Uji Validitas Metode Analisis Faktor (KMO) dengan SPSS

Pengertian Perilaku Menyimpang Menurut Para Ahli

Sebab-sebab Terjadinya Perilaku Menyimpang atau Anti Sosial